Ця шотландська команда була створена в 1979 році гітаристом Робіном Гатрі і басистом Уіллом Хегг. Якийсь час проект існував у вигляді дуету, поки на місцевій дискотеці хлопці не познайомилися з Елізабет Фрейзер, що приєдналася до них як вокалістки. На перших порах група перебувала під впливом "Birthday Party", "Sex Pistols", "Siouxsie And The Banshees", "Joy Division", а свою назву колектив запозичив з пісні "Simple Minds" (тоді ще "Johnny and the Self-Abusers ").
У 1982-му за допомогою членів "Birthday Party" ансамбль підписався з студією "4AD", де вийшов його дебютний альбом. На "Garlands" були присутні деякі запозичення у "Banshees", однак у групи вже почав складатися свій атмосферно-мінімалістський стиль.
У 1983-му тріо випустило EP "Peppermint Pig", після чого Хегг подав у відставку. Якщо обидва перші релізу будувалися на ритмічних басових лініях Вілла, мінімалістській гітарі Робіна і фірмовому вокалі Елізабет, то другий лонгплей тримався лише на двох останніх складових. Гатрі, правда, виявив тут велику фантазію і на "Head Over Heels" обклав звучання свого інструменту додатковою кількістю спецефектів.
Вже після виходу платівки команда знову обзавелася бас-гітаристом, і тепер цю роль виконував Саймон Реймонд. Цей тип став вдалим придбанням для "Cocteau Twins", оскільки крім своїх основних функцій він писав матеріал, робив аранжування і займався продюсуванням. З його появою група активізувала студійну діяльність і за короткий видала пачку EP та LP ("The Spangle Maker", "Treasure", "Aikea-Guinea", "Tiny Dynamine", "Echoes In A Shallow Bay", "Love s Easy Tears "). Весь цей час музиканти працювали утрьох, але у 1986-му акустично-ембіентний альбом "Victorialand" був записаний без участі Саймона. Втім, вже в тому ж році Реймонд возз'єднався зі своїми колегами на сесіях "The Moon And The Melodies".
Над цією платівкою колектив працював у компанії з американським композитором-мінімалістом Гарольдом Баддом, причому вийшла вона не під маркою "Cocteau Twins", а на обкладинці красувалися імена всіх чотирьох учасників проекту. З 1985 року альбоми групи стали поширюватися не тільки в Європі, але і за океаном, а в 1988-м "близнюки" уклали мажорний контракт з "Capitol Records". Через пару років команда випустила свою саму комерційно вдалу роботу, "Heaven Or Las Vegas", з якою зайняла сьоме місце в британських чартах.
У той час у колективі на перше місце вийшов Саймон, оскільки Робін все більше і більше захоплювався алкоголем і наркотиками. Нехороші звички гітариста створювали купу внутрішніх проблем і стали однією з причин розставання з "4AD". Наступний лонгплей з'явився на світ три роки потому, причому "Four-Calendar Cafe" помітно відрізнявся від своїх попередників. Традиційні багатошарові накладення були принесені в жертву більш прозорого саунду, за що деякі критики звинуватили групу в продажності. У 1995-му "Cocteau Twins" випустили відразу два EP, "Twinlights" і "Otherness". Перший з них був складений з акустичних номерів, а на другому були присутні електронні ремікси старих і раніше нереалізованих речей.
На наступний рік з'явилася полнометражка "Milk And Kisses", що ознаменувала "повернення в форму". Шанувальники "CT" зраділи, проте вже під час запису чергового диска група розпалася, основною причиною чого послужило закінчення "службового роману" Елізабет і Робіна. Гатрі і Реймонд згодом організували лейбл "Bella Union", на якому видавали всілякі компіляції "Cocteau Twins".