Едвард Реймонд Кокрен народився 3 жовтня 1938 року в містечку Альберт Лі, штат Міннесота. На початку 50-х його родина перебралася до передмістя Лос-Анджелеса, де Едді познайомився з Конні "Гайбо" Смітом. Хлопці влаштовували спільні репетиції і виступали на шкільних вечірках, а згодом Гайбо став супроводжуючим бас-гітаристом Кокрен. У 1953-му Едді зійшовся з місцевим музикантом, Чаком Форманом, на чиєму трековий рекордер він і зробив свої перші записи.
На наступний рік Кокрен кинув школу і склав компанію своєму однофамільцю, виконавцю кантрі, Хенку. Незважаючи на те, що родинних зв'язків між ними не було, дует став виступати як "The Cochran Brothers", оскільки в той час в Америці сімейні проекти користувалися підвищеним попитом.
Хлопці пропрацювали разом півтора року, але після того як навесні 1956-го ними було записано кілька рок-н-ролів, дует розпався. Вже в липні Едді випустив свій перший сольний сингл ("Skinny Jim"), який, втім, успіху не мав. Визнання до Кокрен прийшло трохи пізніше, коли він виконав кілька пісень ("Twenty Flight Rock" і "Dark Lonely Street") для фільму "The Girl Can t Help It".
Восени у нього в кишені вже лежав контракт від "Liberty Records", а в грудні Едді запросили зіграти і заспівати у картині "Untamed Youth". На початку 1957-го Кокрен випустив кавер Джона Ді "Sittin In The Balcony", причому його версія обійшла оригінал на 20 пунктів (18-е місце проти 38-го). Навесні того ж року Едді записав матеріал для свого першого альбому "Singin To My Baby", який виявився його єдиної прижиттєвої повнометражки. Восени музикант гастролював по Австралії разом з Джином Вінсентом, Літтл Річардом і Еліс Леслі в рамках програми "The Biggest Show Of Stars". Через декілька місяців Кокрен знову співпрацював з Вінсентом, але цього разу в студії, допомагаючи робити записи з "Blue Caps". Приблизно в той же час Едді зі своєю тур-командою "Dick D Agostin And The Swingers" виявився задіяний у фільмі "Hot Rod Gang".
У червні 1958-му вийшов у світ найвідоміший хіт Кокрен, "Summertime Blues", що зайняв у національному хіт-параді 8-е місце. Наступний сингл "C mon Everybody" виявився вже менш успішним - він зайняв в "Billboard" 35-й рядок, хоча в Англії йому дісталася 6-а позиція.
В кінці 1958-го Едді виступав у нью-йоркському "The Loews State Theatre" разом з Чаком Беррі, Джекі Вілсоном і Бо Діддлі, а в січні наступного року вийшов ще один фільм з його участю, "Go, Johnny, Go!". 3 лютого розбився літак з колегами Кокрен, Бадді Холлі, Біг боппер і Річі Веленс, а через два дні Едді написав присвячену їм пісню, "Three Stars". На жаль, "Liberty" відмовилася її випускати, і композиція була видана вже після смерті музиканта. Влітку 1959-го Кокрен видав свій сьомий і останній американський хіт, "Somethin Else" (58-й рядок у "Billboard"). У січні наступного року артист провів чергові сесії, після чого відправився на гастролі до Англії разом з Джином Вінсентом.
На жаль, це турне виявилося для Едді останнім. 17 квітня машина, на якій їхали музиканти, потрапила в аварію, і якщо Вінсент отримав легкі удари, то Кокрен отримав серйозні травми, в результаті чого помер. Що вийшов в травні сингл "Three Steps To Heaven" відразу злетів на саму верхівку британських чартів, але, на жаль, в Америці він опинився за межами першої сотні. У 1987 році ім'я Едді Кокрен було занесено в "Зал Слави Рок-н-Ролла".