Ця нью-йоркська банда з'явилася в середині 80-х років на хвилі інтересу до треш. Команда грала безкомпромісний треш-метал, часто межував з хардкором. Заснував групу Ден Лілкер, присутній на дебютному альбомі "Anthrax", але возжелавший грати більш екстремальну і агресивну музику. Компанію Лілкеру склав гітарист і вокаліст Джон Коннеллі, також короткий час раніше практикувався в "антраксу".
Гітарист Майк Богуш і драммер Скотт Дабойс протрималися всього кілька місяців і їх змінили Ентоні Браманте і Гленн Еванс (екс-"TT Quick").
Після EP "Brain Death" на світ з'явився перший повнометражний альбом, "Game over", розцінений фанами і критиками як ковток свіжого повітря на снід-металевої сцені. На наступний рік вийшов ще один EP-шник, "The plague", що представив як старі, так і нові номери, серед яких виділялася композиція "Butt fuck", присвячена фронтмену "Motley crue" Вінсу Нейлу.
У тому ж 1987-му відбувся перший візит "Nuclear assault" до Європи, де музиканти ділили сцену з "Agent steel". Продовжуючи шліфувати свою майстерність, група записала альбом "Survive", після чого знову відправилася на гастролі. Цього разу компанію "Nuclear assault" склали "Slayer", що допомогло музикантам залучити додаткове число фанів і згодом самим виступати в якості хедлайнерів з підтримкою з "Acid reign" і "Reanimator". Відвідала команда і Південну Америку, де відіграла серію концертів з "Sepultura".
Кульмінацією студійної діяльності групи став диск 1989 року "Handle with care" з шаленим спід-металом і політизованими анти-істеблішментскімі текстами. Промоушен альбому влаштували в Європі в компанії з "Exodus" і в Америці з "Testament" і "Savatage". Один з концертів був знятий на відео і вийшов в 1990 році під назвою "Live at Hammersmith Odeon".
Незабаром вийшов черговий альбом, "Out of order", після чого Лілкер задумав організувати новий проект, "Brutal truth". Еванс і Коннеллі зберегли за собою вивіску "Nuclear assault", запросивши на бас Дейва Спиця, а на гітару Карла Кочрейна (раніше колишнього басистом у Ейса Фрелея). Останнього невдовзі змінив повернувся Браманте, але на наступних гастролях у складі значилися два гітаристи - Дейв Діпетро і Скотт Метаксас. З ними був записаний останній альбом, "Something wicked", а слідом за цим група була розпущена. Лілкер ж тим часом продовжував працювати з "Brutal truth", але в 1998 році йому цю справу набридло, і він проявив свою активність у складі "SOD".
Минуло ще чотири роки, перед тим як невгамовний Ден сповістив про повернення класичного складу "Nuclear assault". У 2002-му група з'явилася на фестивалі "Metal Meltdown IV" в Нью-Джерсі, а потім на знаменитому "Wacken Open Air" в Німеччині. На основі цих виступів фірмою "Screaming Ferret Wreckords" був випущений новий концертний альбом. У наступні два роки команда продовжила гастрольну діяльність, замінивши Ентоні Браманте новим гітаристом Еріком Бурке.