На наступний рік на "Parlophone" вийшов дебютний однойменний альбом "Climax Chicago Blues Band", навіяний роботами Джона Мейолла. Перед записом другої платівки ("Plays On") банду покинув Річард Джонс, який подався до Кембриджського університету, і за басуху довелося взятися Дереку Холт.
У 1970 році група перебралася на лейбл "Harvest". Заодно змінився і саунд, що став більш фатальним, що можна було помітити на диску "A Lot Of Bottle". Інтерес до блюзу в той час почав спадати і, щоб відзначити зміну орієнтації, колектив скоротив вивіску до "Climax Blues Band".
До моменту появи "Tightly Knit" ансамбль нарешті знайшов своє власне звучання з ведучою гітарою Хейкока і саксофоном Купера. У тому ж році Вуд перестав брати участь у концертах "CBB", надавши цю можливість Антону Фармеру. У 1973-му Артур офіційно покинув склад, а коли відпав і Антон, ансамбль продовжив роботу у вигляді квартету. Тоді ж відбулася зміна барабанщиків - замість Ньюсама прийшов Джон Каффлі. 1974 ознаменувався виходом концертний альбом "FM Live", зібраного з треків, що транслювалися по нью-йоркському радіо. У 1975-м в "Climax Blues Band" повернувся Річард Джонс, правда, вже в якості клавішника. Разом з ним команда записала диск "Stamp Album", що приніс їй перший комерційний успіх.
Наступний альбом, "Gold Plated", закріпив позиції банди, оскільки містив у собі хіт "Couldn t Get It Right". Ця пріфанкованная ритм-енд-блюзова композиція увійшла в кращу англійську десятку і потрапила в американський Топ 5. Завдяки своїм двом останнім роботам "Climax Blues Band" зробили серйозний прорив і в роковий радіоефір, але за частотою трансляцій всіх, звичайно ж, перевершувала "Couldn t Get It Right".
І все було б добре, якби не насувається хвиля панку, відсунули на задній план багато команд, серед яких опинилися і "CBB". Незважаючи на це група продовжувала виступати і записуватися. Іноді музикантам навіть вдавалося добиватися деякого успіху, як це сталося, наприклад, в 1981 році з піснею Дерека Холта "I Love You", дісталася до 12-го рядка чартів. Зате колектив почав страждати від плинності кадрів. На початку 80-х в "Climax Blues Band" встигли пограти клавішник Ніки Хопкінс, басист Джон Едвардс (згодом приєднався до "Status Quo"), барабанщик Джеф Річ та деякі інші особистості. У 1984-му пішов ветеран гітари Хейкок, і утворилася вакансію зайняв Лестер Хант.
Після 1988 року в студійної діяльності групи настало тривале затишшя, перерване лише в 1993-м виходом лонгплея "Blues From The Attic". З старичків на той момент в банді залишився лише Колін Купер, який очолював колектив всі наступні роки. Його партнерами крім Ханта тепер були клавішник Джордж Гловер, басист Ніл Сімпсон і барабанщик Рой Адамс. Практично десять років "Climax Blues Band" пробавлялися одними концертами і лише в 2003-му випустили триб'ют Віллі Діксону "Big Blues (The Songs Of Willie Dixon)".