Потім Брайан кинув цю команду і скооперуватися зі своїми шкільними друзями Леоном Дракером (перейменована у Лі Рокеро) і Джеймсом Макдоннелл (отримав нове ім'я Слім Джим Фантом). Хлопці під ім'ям "The Tomcats" намагалися грати в нью-йоркських барах, але ретро-музика тамтешню публіку мало приколююсь. Зате в одному з подібних закладів їм зустрівся англієць Тоні Бідгуд, який заявив, що в Британії рокабіллі цілком по кайфу і що хлопцям не завадило б потрапити туди.
Ті, недовго думаючи, зібрали речі і рвонули до Лондона. Після прибуття на береги Туманного Альбіону колектив знайшов нову назву - "Stray Cats". Після кількох виступів у лондонських клубах музикантам зустрівся відомий рок-ентузіаст Дейв Едмундс. Він запропонував свої послуги і під його керівництвом "котяра", уклавши контракт з "Arista", засіли в студії для запису дебютного альбому.
Запальний заокеанське рокабіллі дійсно довелося європейцям до смаку, і перший же сингл, "Runaway Boys", пробив гарячу десятку. Слідом за ним у чартах виявилися "Stray Cat Strut" і "Rock This Town", а сам альбом також потрапив в англійський Топ 10. Наступні тури по Європі, Австралії і Японії пройшли дуже успішно, і команда опинилася на піку популярності. Правда, друга платівка, "Gonna Ball", була записана поспішно і була далеко не такою вдалою як перша. Критики облаяли цей диск, а засмучені музиканти вирішили повернутися до Штатів. Там їм вдалося укласти контракт з фірмою "EMI Records", яка в 1982-му випустила перший американський альбом групи, "Built For Speed", що представляв собою збірку з двох перших релізів.
Завдяки старанням MTV сингли "Rock This Town" та "Stray Cat Strut" потрапили в гарячу десятку, а слідом за ними туди ж вдерся і сам альбом. Протримавшись в "Біллборді" 30 тижнів, диск розійшовся тиражем понад два мільйони примірників. Наступне американське видання, "Rant N Rave With The Stray Cats", породило черговий хіт "(She s) Sexy + 17", який був присутній в першій десятці, а також трохи менш успішну баладу "I Won t Stand in Your Way", що увійшла лише в Топ 40.
Тим часом в команді почався розлад. Фантом влаштовував своє особисте життя, одружившись з актрисою Брітт Екланд, а Сетцер став більше приділяти увагу сесійного роботі з іншими музикантами (Ділан, Плант, Стіві Нікс). Скінчилося це тим, що Брайан грюкнув дверима, а Фантом з рокером за участю гітариста Ерла Сліки заснували рокабільними групу "Phantom, Rocker & Slick". Однак колишні колеги в 1986 році вирішили відродити "Stray Cats" і записали альбом "Rock Therapy". Платівка, добру половину якої становили кавери, вже не користувалася такою популярністю, як колишні релізи, і учасники команди, навіть не провівши туру, знову розбрелися в різні боки. І все ж наприкінці 1988-го гастрольна діяльність відновилася, а слідом за цим налагодилося і виробництво студійних робіт.
Втім, про повернення колишнього успіху говорити не доводилося. "Blast Off" і "Let s Go Faster" зазнали повного фіаско, і лише спродюсований Дейвом Едмундс "Choo Choo Hot Fish" зміг привернути хоч якусь увагу слухачів. У 1993-му вийшов кавер-альбом "Original Cool", після чого проект на тривалий час впав у кому. У наступні роки неодноразово відбувалися реюніон "Stray Cats", але в основному вони носили короткочасний характер.