Звідси походить і ім'я команди, засноване на популярному серед музикантів північній соул-сцени стимуляторі дексідріне. У первинний склад "Dexys Midnight Runners" також увійшли "Біг" Джим Патерсон (тромбон), Джефф Блітц (тенор-саксофон), Стів Спунер (альт-саксофон), Мік Тальбот (клавішні), Піт Уїльямс (бас) і Енді "Стокер "Гроукотт (ударні).
Свій оригінальний імідж було запозичено в нью-йоркських докерів, а точніше вони були одягнені як Роберт Де Ніро у фільмі Мартіна Скорсезе "Mean Streets". "Dexys" стартували з синглом "Dance Stance" ("Burn It Down"), що висміювала расизм по відношенню до ірландців і прорвалися з ним у національний Топ 40. Набагато успішніше вийшов другий міньйон, "Geno". Ця пісня, присвячена соул-співаку 60-х Джено Вашингтону, злетіла на саму верхівку британського хіт-параду, однак незадоволені розподілом доходів музиканти викрали майстер-плівки свого дебютного альбому з "EMI" і переуклали контракт з "Mercury Records".
"Searching For The Young Soul Rebels" зі світлою духовою секцією у дусі мемфисского соулу викликав сенсацію на британській музичній сцені і незважаючи на засилля нової хвилі і пост-панку зайняв гідне місце в гарячій десятці. У Топ 10 прорвався і третій сингл, "There, There, My Dear", однак випущений за наполяганням Роуленда міньйон "Keep It, Pt. 2" провалився. Це невелике фіаско стало останньою краплею, що переповнила чашу терпіння партнерів "головного тирана" Кевіна, і незабаром з старичків в "Dexys" крім нього залишився тільки Патерсон. Арчер організував "Blue Ox Babes", а інші музиканти подалися в "The Bureau". Роуленд набрав в команду нових рекрутів в особі Кевіна "Біллі" Адамса (гітара, банджо), Себа Шелтона (ударні), Міккі Біллінгхема (клавішні), Брайана Моріса (альт-саксофон), Пола Спера (тенор-саксофон), Джорджіо Кілкенні ( бас), а заразом змінив і імідж групи, відростили "кінські хвости" та обувшейся в "боксерки".
Перший сингл реформованих "опівнічних бігунів" "Plan B" потрапив в Топ 20, але наступний міньйон ("Liars A To E") виявився провальним, і Роуленд знову взявся за пертурбації. Почувши плівку "Blue Ox Babes", зроблену з ухилом у фолк, він пішов їхній приклад і навіть поцупив із цієї групи скрипальку Хелен Про Хару. Ангажований ще двох гравців на цьому інструменті, Стіва Бреннана і Роджера Макдаффі, Кевін зі своїми колегами випустив альбом "Too-Rye-Ay", на якому чітко прослуховувалися ірландські народні мотиви.
Перший супроводжуючий сингл, "The Celtic Soulbrothers", мав невеликий успіх, але зате другий міньйон, "Come On Eileen", став трансатлантичним хітом номер один. Незважаючи на успіх, в колективі знову почалася плинність кадрів, і до кінця 1982 року на службі у Роуленда залишилися тільки Адамс і О Хара. Згодом у рідні пенати повернувся Патерсон, але при запису третього альбому інші функції виконували сессіонщікі. На підготовку "Don t Stand Me Down" у "Dexys" пішло понад півтора року, однак Кевін вирішив не випускати супутні синглів. Цей крок не виправдав себе в комерційному плані і, хоча відгуки в цілому були непогані, продажі виявилися на надзвичайно низькому рівні.
Діячі з "Mercury" запанікували і, плюнувши на думку Роуленда, все ж зарядили в продаж пару міньйонів, але було вже пізно. Альбом провалився, і в підсумку невдовзі "Dexys Midnight Runners" згорнули діяльність. Кілька років Кевін провів в депресії, споживаючи кокаїн, а наприкінці 90-х зробив невдалу спробу почати сольну кар'єру. У 2003-му Роуленд повернувся до імені "Dexys" і в компанії нових соратників провів турне, а пізніше заявив про підготовку четвертого альбому.